一、选择题（每一题只有一个正确的结果，每小题5分，共50分）
1．已知x,y均不为0，则 的值组成的集合的元素个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（ ）
A．{6的质因数} B．{x|x<4, } C．{y||y|<4, } D．{连续三个自然数}
3．已知集合 ，则集合M中元素个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．已知 ,则a的值为（ ）
A．-3或1 B．2 C．3或1 D．1
5．设全集 ，则下面关系式成立的个数是（ ）
① ② ③ ④
A．1 B．2 C．3 D．4
6．定义A—B={ }，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A—B等于（ ）
A．A B．B C．{2} D．{1,7,9}
7．设I为全集， ， ， 是I的三个非空子集，且 ，则下面论断正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示，I是全集，M，P，S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A． B．
C． D．
9．若集合 ，则下列各项中正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知集合 ，若 ，则有（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（在横线上填上正确的结果，每小题4分，共16分）
11．用特征性质描述法表示力中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M是___________________________.
12．在抛物线 上且纵坐标为3的点的集合为_______________________.
13．若集合 ，且 ，则 =_____.
14．设全集 ，集合 ， ,C={x|x是小于30的质数}，则 ________________________.
三．解答题（共54分）
15．若A={3,5}, , , ,求m、n的值。（8分）
16．已知集合 ， ，若 ，求实数a的取值范围。（8分）
17．已知集合 ， 若 ，求实数m的取值范围。（8分）
18．设 ， ，且 ， ，求a、b 的值。（8分）
19．设， ， ， 。
（1）若 ，求a的值。
（2）若 且 ，求a的值。
（3）若 ，求a的值。（12分）
20．若 ， 。
证明：A=B。（10分）
标准答案
一、 选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C D A D C C C A
1．关键是对去绝对值进行分类，分 或 或 或 四类来讨论,但结果只有0，-2，2三个，所以选C。
4．根据 ，可知 ，
得到 ，所以选D。
7． 由韦恩图可知，选C。
9．
由 可知：
当 时，则
当 时，则
。所以选C。
二、 填空题
11．
12．
13．
14．
三、 解答题
15．解： , ，又 ，
即方程 有两个相等的实根且根为5，
16．解：
（1）当 时，有
（2）当 时，有
又 ，则有
由以上可知
17．解： ，且 ，
又
当 时，有 ，
当 时，有 ，
当 时，有 ，
由以上得m=2或m=3.
18.解： ， ，
， ，
由数轴画图可得
19．解：由题可得
（1） ∴2，3是方程 的两个根
即
（2） 且 ， ，
即
当 时，有 ，则 ， （舍去）
当 时，有 ，则 ，
符合题意，即
（3） ， ，
即 ，
当 时，有 ，则 ， （舍去），
当 时，有 ，则 ， 符合题意，
20．解：设 ，则有 ，又
当 时，有 ，则 ，
当 时，有 ，则 ，
；
设 ，则有 ，
，
即 ，则 ；
由 且 。
编辑者：南通家教（南通家教网)
