第Ⅰ卷
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1． 已知向量 ， 且 // ，则 等于（ ）
A、 B、 C、 D、
2． ΔABC的三个顶点分别为 。重心 ，则 ， 的值分别是 （ ）
A、 =2， =5 B、 =1， C、 =1， D、 =2，
3． 等于( )
A B C D
4．设 是第三象限角，并且 ，则 等于 ( )
A B C D
5．ΔABC中， ，则ΔABC的形状是（ ）
A 直角三角形 B 钝角三角形 C 锐角三角形 D 等腰三角形
６．为了得到函数 的图象，只需把 的图象上所有的点 ( )
A 向左平移 个单位长度 B 向右平移 个单位长度
C 向左平移 个单位长度 D 向右平移 个单位长度
7．函数 的定义域是 ( )
A B
C D
8． 已知 为原点，点A，B的坐标分别是 ，其中常数 ，点P在线段AB上，且 ，则 最大值为( )
A B C 2 D 3
９．已知 ， ，则 的值为 ( )
A B C D
10．下列四个函数中，以 为最小正周期，且在区间 上为减函数的是( )
A B C D
11．定义新运算“a※b”为a※b= ，例如1※2=1，3※2=2，则函数
※ 的值域是 ( )
A B C D
12．若方程 在 内有实根，则 的取值范围是 ( )
A B C D
二．填空题：( 本大题共4小题，每小题4分,共16分)
13．若函数 ，且 ，则 =________________。
14．函数 的相邻两支图象与直线 及 围成的图形的面积是__________。
15．要使等式 对于 有意义，则实数 的取值范围为____________。
16．若将向量 绕原点按逆时针方向旋转 ，得到向量 ，则 的坐标是_____。
三、解答题：(本大题共6小题,共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．（本小题满分12分）
已知 ， ，求 的值。
18．（本小题满分12分）
已知函数 ，求此函数的值域。
19．（本小题满分12分）
已知向量 ，
（1）求 的值；
（2） 若 ，且 ，求 的值。
20．（本小题满分12分）
函数 ， ，且 的最大值为2，其图象相邻的两条对称轴间的距离为2，并且过点（1，2）
（1）求 的值；
（2）求函数 的单调递减区间。
21．（本小题满分12分）
平面向量 。点M为直线OP上一动点，
（1） 当 取最小值时，求 的坐标；
（2） 当点M满足（1）中的条件和结论时，求∠AMB的余弦值．
22．（本小题满分14分）
将一块圆心角为120º，半径为20cm的扇形铁片截成一块矩形，如图有两种裁法：让矩形一边在扇形的一半径OA上或让矩形一边与弦AB平行，请问哪种裁法能得到最大面积的矩形，并求出这个最大值。
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