一、选择题(每小题5分,共60分,请将正确答案填在题后括号内)
1.给出如下四个命题
①对于任意的实数α和β,等式 恒成立;
②存在实数α,β,使等式 能成立;
③公式 成立的条件是 且 ;
④不存在无穷多个α和β,使 ;
其中假命题是 ( )
A.①② B.②③ C.③④ D.②③④
2.函数 的最大值是 ( )
A. B. C. D. 2
3.当 时,函数 的 ( )
A.最大值为1,最小值为-1 B.最大值为1,最小值为
C.最大值为2,最小值为-2 D.最大值为2,最小值为-1
4.已知 的值 ( )
A. B. C. D.
5.已知 ( )
A. B.- C. D.-
6. 的值等于 ( )
A. B. C. D.
7.函数 其中为相同函数的是
( )
A. B. C. D.
8.α、β、 都是锐角, 等于 ( )
A. B. C. D.
9.设 的两个根,则p、q之间的关系是( )
A.p+q+1=0 B.p-q+1=0 C.p+q-1=0 D.p-q-1=0
10.已知 的值是 ( )
A. B.- C. D.
11.在△ABC中, ,则 与1的关系为 ( )
A. B.
C. D.不能确定
12. 的值是 ( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题4分,共16分,将答案填在横线上)
13.已知 ,则 的值为 .
14.在△ABC中, , 则∠B=
.
15.若 则 = .
16.若 的取值范围是 .
三、解答题(本大题共74分,17—21题每题12分,22题14分)
17.化简求值: .
18.已知 是方程 的两根,求 的值.
19.求证: .
20.已知α,β∈(0,π)且 ,求 的值.
21.证明: .
22.已知△ABC的三个内角满足:A+C=2B, 求 的值.
高一数学参考答案(四)
一、1.C 2.A 3.D 4.D 5.B 6.C 7.C 8.B 9.B 10.D
11.B 12.A
二、13.m 14. 15. 16.
三、17.原式= = .
18. ,
.
19.证:
右.
20.
21.左= 右.
22.由题设B=60°,A+C=120°,设 知A=60°+α, C=60°-α,
故 .
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