知识要点
1.终边相同的角：与α角终边相同的角的集合（连同α角在内），可以记为{ ＝k•360＋α，k∈Z}。
2.象限角：顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，则终边落在第几象限，就称这个角是第几象限的角。
3.各象限角的集合及各轴线角的集合表示。
4.区间角、区间角的集合： 角的量数在某个确定的区间内（上），这角就叫做某确定区间的角．由若干个区间构成的集合称为区间角的集合．
5.弧度与角度互换公式：1rad＝ °≈57.30°=57°18ˊ． 1°＝ ≈0.01745（rad）
6.弧长公式： . 扇形面积公式：
7.三角函数：设 是一个任意角，在 的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）P与原点的距离为r，则 ； ； ；
8.三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）
9.三角函数线： 正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT.
基本练习
一、选择题
1. 下列说法正确的是 （ ）
A 第一象限角一定不是负角 B 小于90o的角一定是锐角
C 钝角一定是第二象限角 D 终边相同的角一定相等
2. 与 终边相同的角可以是下列中的 （ ）
A B C D
3. 已知角 则符合条件的最大负角为 （ ）
A B C D
4. 化为弧度是 （ ）
A B C D
5. 则 的终边在 （ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
6. 将时针拨慢10分钟，则分针转过的弧度是 （ ）
A B C D
7. 圆的半径是6cm，则15o的圆心角与圆弧所对的扇形面积是 （ ）
A B C D
8. 集合 ， ，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
9. 设 是第三、四象限角， ，则 的取值范围是 （ ）
A、（－1,1） B、（－1， C、（－1， D、
10. 如果 是第一象限角，那么恒有 （ ）
A、 ＞0 B、 ＜1 C、 ＞ D、 ＜
二、填空题
11. 设 ，将 表示成 的形式是 。
12. 与角 的终边相同，且绝对值最小的角的度数是＿＿＿，合＿＿＿弧度。
13. 若 是第二象限角，则 是第_____象限角，2 的范围是__________， 是第_____象限角。
14. 已知角 的终边经过点P(5，－12)，则 的值为＿＿。
15. 在半径为R的圆中， 的中心角所对的弧长为＿＿＿，面积为 的扇形的中心角等于＿＿＿弧度。
16. 的终边与 的终边关于直线 对称，则 ＝＿＿＿＿＿＿。
17. 函数 的值域是＿＿＿＿＿＿＿。
18. 时钟经过40分钟，时针转过的角度是 。
19. 角 是第二象限角，则 是第 象限角； 是第 象限角； 是第 象限角。
20. 一个扇形的面积是 ，周长为 ，则圆心角的弧度数为 ，弦长为 。
三、解答题
21. 写出与 终边相同的角的集合S，并把S中适合 的元素 写出来。
22. 已知扇形的周长为30cm，当它的半径和圆心角个取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
23. 若 ，试判断 的符号。
24. 已知角 的顶点在原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边为射线 。
（1）求 的值；
（2）若角 的终边在直线 上，求 的值。
25. 已知一半径为R的扇形，它的周长等于所在圆的周长，那么扇形的中心角是多少弧度？合多少度？扇形的面积是多少？
26. 已知角 的终边经过点P(－ )（ ），且 ，求 的值。
27. 设 是第二象限角，试比较 ， ， 的大小.
28. A是以O为圆心，半径为1cm的圆周上一定点，动点P从A出发，以每分钟5圈的速度逆时针旋转， 的面积 与旋转时间 秒的函数关系为 ，求 的解析式。
深圳实验学校高中部高一年级周末练习（1）
三角函数参考答案20080221
1～10.CCABC;ABCCBA;
11. ；
12. ； ；
13.第一或第三； ；第四；
14.
15. ；4；
16. ；
17.｛－2,0，4｝；
18. ；
19.Ⅳ、Ⅲ、Ⅰ；
20．2rad； ；
21. ； ；
22. 、圆心角为2rad时，扇形面积最大，最大值为 ；
23. ＜0
24.（1） （2）
25. 弧度； 度约为 ；
26.当 时， ，当 时，
27.当 第Ⅰ象限时， ＜ ＜ ；
当 第Ⅲ象限时， ＜ ＜
28.
编辑者：南通家教（南通家教网)
