1. 计算cos（－600°）的结果是 。
A. B. － C.－ D.
2. 在半径为2的圆中，圆心角为 所对的弧长是 。
A. B. C. D.
3.为了得到函数y＝sin(3x＋ )的图像，只需把函数y＝sin3x的图像 。
A.向左平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向右平移
4.在① y＝sin|x|、② y＝|sinx|、③ y＝sin(2x＋ )、④ y＝tan(πx－ )这四个函数中，最小正周期为π的函数序号为 。
A. ① ② ③ B. ① ④ C. ② ③ D.以上都不对
5.化简sin(x＋y)sinx＋cos(x＋y)cosx等于 。
A. cos(2x＋y) B. cosy C. sin(2x＋y) D. siny
6.已知α、β为锐角，且cosα＝ ，cosβ＝ ，则α＋β＝ 。
A. B. C. 或 D. 或
7.函数y＝tan(x－ )的定义域是 。
A. {x| x≠kπ＋ ，k∈Z} B. {x| x≠kπ－ ,k∈Z}
C. {x| x≠kπ＋ ，k∈Z} D. {x| x≠kπ－ ，k∈Z}
8. sin75°cos15°－cos75°sin15°＝ 。
A. 0 B. C. 1 D.
9.已知sinθ－cosθ＝ ，则sin2θ的值是 。
A. B. － C. D. －
10.下列说法中，正确的是 。
A.函数y＝sin|x|是非奇非偶函数
B.函数y＝tanx是增函数
C.函数f(x)＝cos(sinx)是偶函数
D.函数y＝tanx的图像关于y轴不对称，也关于坐标原点不对称
11.函数y＝sin(2x＋ )在区间[0,π]内的一个单调递减区间是 。
A. [0, ] B. [ , ] C. [ , ] D. [ , ]
12. cos 75°＋cos 15°＋cos75°cos15°的值等于 。
A. B. C. D. 1＋
二、填空（4’×4＝16’）
13.函数y＝Asin(ωx＋φ)的最小值是－2，周期为 ，且图像经过点(0,－ )，则此函数的一个解析式是 。
14. arccos －arctan1＝ 。
15.若等腰三角形的底角余弦为 ，则顶角的正弦值是 。
16.给出四个说法：①若α>β,则sinα>sinβ； ②若α是第二象限角，则 是第一象限角；③等式sin(x＋y)＝sinx＋siny可能成立; ④ tan143°>tan138°。
以上说法错误的序号是 。
三、解答（12’＋12’＋12’＋12’＋12’＋14’＝74’）
17.已知α、β∈(0,π)，且cos(2α＋β)－2cos(α＋β)cosα＝ ，
求sin2β的值。
18.已知sinα＝ ，α∈( ,π)，tan(π－β)＝ ，求tan(α－2β)的值。
19.丽城花园的中央广场内有一块半径为10米的圆形场地，要在这块场地上划出一个内接矩形ABCD，在矩形ABCD内放置盆花进行美化，迎接“五一”。你准备如何划出矩形ABCD，使盆花摆放的面积最大，请说出你的道理，并求出最大的面积。
20.① 求证：cosα＋cosβ＝2cos cos ；
② 求函数y＝cosx＋cos( －x)的值域。
21.设tanα、tanβ是一元二次方程3x ＋5x－2＝0的两个根，且0°<α<90°，
90°<β<180°。求下列各式的值：① α＋β； ② cot(α－β)
22.已知函数f(x)＝2sin x＋sinx cosx＋cos x ，x∈R 。 求：
① f( )的值； ②函数f(x)的最小值及相应x值； ③ 函数f(x)的递增区间。
编辑者：南通家教（南通家教网)
